(算数・数学)小学生と中学生の解法の違い

こんにちは。enaアーバイン校長の大内です。

 

算数・数学では、中学入試と高校入試でまったく同じような問題が出題されることがあります。

ただし、その解法は多くの場合、異なります。

中学生は方程式を利用しますが、小学生は方程式を習っていないので

別の解法を利用します。

(方程式を教える先生もいるでしょうが、私は小学生に教えることは、まずありません。)

 

次の問題を見てみましょう。

(問題)恵那君は、毎朝7時50分に家を出て学校へ向かいます。分速90mで歩くと始業時刻の2分前に着きますが、分速75mで歩くと4分遅刻します。恵那君の学校の始業時刻と家から学校までの距離を求めなさい。

さて、上記の問題を中学生は、どう解くのでしょうか。

(中学生の解法)

7時50分から始業時刻までをx分とおく。分速90mでは、(x-2)分歩くので、

その距離は、90(x-2)m、分速75mでは、(x+4)分歩くので、その距離は75(x+4)mとなります。

よって、方程式は、 90(x-2)=75(x+4) となるので、x=32 です。

つまり、始業時刻は、7時50分+32分=8時22分、家から学校までの距離は、

90×(32-2)=2700(m) です。

確かめとして、75×(32+4)=2700(m) となりますね。

(小学生の解法)

分速90mで歩くときと、分速75mで歩くときで、その距離が同じなので、速さと時間は逆比となります(反比例)。

よって、かかる時間の比は、1÷90:1÷75=75:90=5:6となり、時間の差は2+4=6分なので、比の差の1が6分です。

つまり、分速90mでは、比の5と6分を掛け算して、30分かかります。

以上から、始業時刻は、7時50分+30分+2分=8時22分となります。距離は、中学生の計算と同じです。

 

いかがでしょうか。

中学生の解法は、見たことがあっても小学生の解法は初めて見る方が多いのではないでしょうか。

実際、中学生の解法は学校でも習いますが、小学生の解法は中学受験の勉強をしたことがある人しか

知らないのではないでしょうか。

中学生が方程式1つで解く問題を、方程式を知らない小学生は様々な方法を駆使して解きます。

 

小学生にも方程式を教えれば良いと思われるかもしれませんが、それは違います。

様々な解法を学習することによって、中学受験を目指す小学生は思考力を高めて行きます。

中学受験の勉強をしたお子さんが中学・高校生になったときに学力がとても高い理由は

そこにあります。(もちろん、それだけが理由ではありませんが)

 

中学生にも思考力を高めるための様々な問題がありますが、上位校を目指さない限り

中々、そのレベルまでの問題を目にすることはありません。

よって、中学生ならば早稲田や慶応などの上位校を目指して学習することが思考力を

高める近道でもあります。

(もともと帰国子女は学力が高いので多くの生徒さんが早慶を目指します)

 

中学入試・高校入試ともに一長一短がありますが、やはり帰国子女であるからには

上位校を目指して、しっかり学習してもらいたいものです。

 

enaアーバインでは、そのような優秀な子女の生徒さんをしっかりとサポートして参ります。

レベルの高い勉強で学力を更に高めて行きましょう。

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【校長 大内プロフィール】

高校時代の友人に誘われて塾業界に足を踏み入れたのが

大学1年の時。以来、塾業界一筋。楽しい授業の中にも

厳しさをモットーに海外の優秀な生徒たちと日々精進。

算数・数学のエキスパート。中学・高校・大学受験生を

多数指導。LA地区在住25年で帰国子女指導20年。

2児の父親であることからも保護者の目線でのアドバイスも可能。

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