台形のはなし(大学への算数Ⅱ)

. 1+2+3+4+5+ ・ ・ ・ +100を計算しなさい。

 

 

普通に足していったら、足し算の練習には良いが大変だ。

そこで、少し工夫をしてみよう。

 

  1+ 2+ 3+ 4+ 5+ ・ ・ ・ +100

100+99+98+97+96+ ・ ・ ・ +1

 

上下で足し算をすると

 

101+101+101+101+ ・ ・ ・ +101

 

と、101が100個たし算される形になる。

よって、同じ数字の足し算なのでかけ算で計算しよう。

 

101 × 100 = 10100

 

これは1から100までの足し算を二つ合わせたものなので

最後に2でわり算をして

 

10100 ÷ 2 = 5050

 

答え:5050

 

これは規則的な数の足し算における代表的な計算方法の一つになる。

知ってしまえばなんてことはないが、よく考えられている方法だ。

 

そして、この計算を図形を用いて計算するともっと面白いことがわかってくる。

(続く)

 

デュッセルドルフ 理系担当

 

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