正五角形

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2026年03月24日

こんにちは。葛飾の熊野神社は境内が正五角形です。これは創建者の安倍晴明の結界によるものとのことです。飯田です。

正五角形は綺麗です。とても綺麗なので、昔からよく使われました。正五角形の対角線でできた図形は五芒星（ペンタグラム）と呼ばれ、先にあげた安倍晴明がよく使ったそうです。安倍晴明判（あべのせいめいばん）」や「晴明桔梗（せいめいききょう）」という異名もあるそうです。

ですから、正五角形の作図は昔から幾何学における1つのテーマでした。中学数学の知識で、これが作図できます。毎年、中3数学で扱う面白い問題です。

また、正五角形の対角線の長さを求める問題は高校受験の頻出問題になっています。相似と二次方程式の確認になるため、高校受験の数学の問題に最適なのでしょう。私の授業でも何回も扱います。反射テストも用意していますので、よろしければご覧ください。

正五角形の対角線の長さと一辺の長さが黄金比になるので、将来アート・デザイン系の仕事を考えている方は、また専門の勉強するときにお目にかかるでしょう。黄金比はフィボナッチ数列ともからんでいるので、話題が事欠きません。

昔、ある国立の高校の入試問題に、正二十面体の最長対角線の長さを求める問題がありましたが、正五角形の対角線から三平方の定理で解く面白い問題でした。

美と数学を結ぶ数である黄金数φ、中3数学では夏に紹介できるでしょう。

では、失礼します。

enaあざみ野校校長・算数数学担当　飯田