こんにちは。ネコじゃなくもなくもなくもなくもなくもなくもなくもないかもしれない飯田です。

この時期の中学生は計算力の訓練に力を入れています。
累乗の計算を説明するときによくこんな話をします。

「反対の反対は賛成」聞いたことがありますか？
「反対は反対」
「反対の反対は賛成」
「反対の反対の反対は反対」
「反対の反対の反対の反対は賛成」
これって、(-1)のn乗で考えることができます。
「反対は反対」は、(-1)=(-1)^1=-1。
「反対の反対は賛成」は、(-1)×(-1)=(-1)^2=+1。
「反対の反対の反対は反対」は、(-1)×(-1)×(-1)=(-1)^3=-1。
「反対の反対の反対の反対は賛成」は、(-1)×(-1)×(-1)×(-1)=(-1)^4=+1。
+1は賛成、-1は反対です。
よって、「反対の100乗は賛成」です。

「裏の裏は表」も同じ話です。
「ネコじゃなくもない」も同じ話です。(-1)^2で「ネコ」です。
「ネコじゃなくもなくもなくもなくもなくもなくもなくもないかもしれない」も同じ話です。(-1)^8で、「ネコかもしれない」です。

実は、数学的に、「×(-1)」は裏返すことと同じなんです。本当に。
高校生になったら複素平面を勉強します。そこで「×(-1)が180度回転になることを学んだときに、今日の話を思い出してもらえたら嬉しいです。

では、失礼いたします。

enaあざみ野校校長・算数数学担当　飯田

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