こんにちは。より高みを目指すための創意工夫を大切にしたい飯田です。

西大和学園の過去問に面白い問題があったので、類題を作ってみました。

問
12345+23451+34512+45123+51234

 

 

 

 

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解答解説1

数字が循環していることに気づいた方は鋭いと思います。
各桁ごとに分けて考えると早くできます。
1万の桁だけ考えると,
10000+20000+30000+40000+50000
1千の桁だけ考えると,
1000+2000+3000+4000+5000+6000
…

1+2+3+4+5=15なので、
15 × 11111 = 166665
が正解になります。

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解答解説2

平均に注目して解くのも面白いです。
1から5が満遍なく均一に存在しているので、この平均を考えます。
(1+2+3+4+5)÷5=3
つまり5つの数の平均は33333です。
よって、合計は、
33333 × 5 = 166665
になります。

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和を考えるときに「真ん中は平均」を用いて早くできることがあります。
かなり使えるテクニックで、概算でも使えますので、また機会があったらお話したいと思います。

部分分数分解みたいな小手先のテクニックよりも、こういう問題の方が小学生にとって、成長の糧にも、将来のためにもなると思います。とてもいい問題を作る学校ですね。流石です。

では、失礼いたします。

enaあざみ野校校長・算数数学担当　飯田

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