こんにちは。「万物は流転する」と古代の哲学者ヘラクレイトスは言ったそうです。飯田です。

小6算数で「水量と変化」について勉強しました。こちらについてもお話したいと思います。

問題1
直方体の透明な容器があります。水を入れて密閉します。この状態で、容器を転がしても、変わらない量は何でしょうか。

問題2
折れ線グラフは、なぜ曲がっているのでしょうか。

 

 

 

 

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問題1 答え
「水の量」は、もちろん答えの1つですね。「容積(直方体の体積)」も変わりません。そして、もう1つ必ず考えてほしいのが、「空気の量」です。言葉をかえると、「水の入っていない部分の体積」です。これは「容積」と「水量」が変わらないのだから、それらの差も変わりません。

「底面積が途中で変わる容器に水を入れて、密閉して逆さまにしたときの水の深さは何cmですか」というような問題で、「空気の量」を考えると簡単に求められることがあります。
常に、もっといい方法はないかなと考えることが勉強の醍醐味、楽しさです。

問題2 答え
「何かが起こったから」
グラフの問題では、折れ曲がっているところに注目しましょう。この折れ曲がっているところで何か起こっているはずです。だって、何も起こらなければ、グラフの線は曲がらずまっすぐ行くでしょう。私はよく「事件発生！」と言っていますから、これでも正解です。「イベント発生」でも構いません。
よくある問題では、折れ曲がっているところで、底面積が変わったり、入れる水の量が変わったりして折れ曲がります。この折れ曲がっているところ、それぞれで図を描けば、ほとんどの場合解けます。私はこれを「時系列の図」を描けと言っています。

「不変量を考える」
「時系列の図を描く」
これらをできるようになると、難しい問題も解ける確率が増えるでしょう。

では、失礼いたします。

enaあざみ野校校長・算数数学担当　飯田

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