こんにちは。ラファエロが描いた有名な壁画「アテネの学堂」には、大数学者ユークリッド(エウクレイデス)も描かれているのですが、コンパスを持っています。昔の幾何学者は、コンパスがマストアイテムでした。飯田です。

中3数学で「作図」の勉強をしています。
楽しいです。むちゃくちゃ楽しいです。この楽しさを伝えたいです。

残念ながら、首都圏の高校受験で作図を出題する学校は限られていて、いくつかの難関校と公立の学校が主になります。だから授業でも2回くらいでまとめますが、本当は2ヶ月くらいしたいです。ネタはたくさんあります。作図こそ、究極のユークリッド幾何学です。図形問題全般を解く力にもいい影響があります。

中1で作図の勉強をしているはずですが、結構作図のルールをちゃんと知っている人が少ないので、いつもルールから勉強します。
・定規は線を引くために使う
・長さを測るのに使うのは、定規でなくコンパス
・描いた線は消さない
他にもありますが、みなさんこの2つ目をよく間違えます。「4cmの長さを作図せよ」と言われて、定規だけで引くのはダメです。コンパスで4cmを測って、それを写さないとダメです。実際、コンパスで長さを測って写した方が精度が高いのです。

反射テストに基本的な作図問題をまとめていますので、興味がある方はぜひご覧ください。

最後に、毎年とりあげる面白い作図問題がいくつかありますのでご紹介します。ぜひトライしてみてください。
・点Aと直線lがある。点Aを通って直線lに平行な線を引く最も簡単な作図法は？
・正六角形を作図するのに、コンパスの最低使用回数は？
・任意の線分を2:3に内分する点を作図せよ。また任意の内分比でも可能か考えよ。
・正五角形を作図せよ。

答えはここでは言いません。そんな無粋なことできません。
ぜひ、作図を楽しんでください。

では、失礼します。

enaあざみ野校校長・算数数学担当　飯田

反射テストなどの教材用HP
http://www.enjoymath.sakura.ne.jp/
勉強法などのご紹介
http://www.enjoymath.sakura.ne.jp/003index.html