こんにちは。古代ギリシアの哲学者プラトンがアテネに設立した学校「アカデメイア (Academia)」の入り口には、こんな言葉が刻まれていたと伝えられています。
「幾何学を知らぬ者はここに入るなかれ (ἀγεωμέτρητος μηδεὶς εἰσίτω)」
飯田です。

プラトンはソクラテスの弟子で、ソクラテスの話をたくさん残しています。プラトン対話篇「メノン」には、徳、色・形、魂、知識などをテーマにソクラテスと若い貴族メノンとの問答が載っています。

この中に正方形をテーマにして、「知識」について考える一節があります。
召使に「ある正方形がある。この面積を2倍にした正方形の一辺の長さは？」と尋ねると、「一辺を2倍にすればいい」と答えます。ソクラテスは縦横2倍の辺をもつ正方形を作り、元の正方形が4つ入ることを指摘します。ここで少しやり取りが入りますが、召使に「分からない」ということを自覚させます。”思い込み”の状態から”行き詰まり”の自覚にまで前進したとソクラテスは考えます。そして答えを見せ、召使も納得します。
このあと、メノンとソクラテスは「知識」と「徳」について、アプリオリかどうか議論していきますが、それは傍におきます。興味ある方は対話篇「メノン」をお読みください。私は、ここでソクラテスが幾何学を「知識」として扱い、適切な問答で論理的に召使に納得させる過程がとても興味深く、「知識」の伝え方は、いつの時代もあまり変わらない普遍性があると思いました。

冒頭の話に戻りましょう。
なぜプラトンの学校に幾何学の条件があったのでしょうか？ プラトンは師ソクラテスの精神を受け継ぎ、「論理的に考える」という幾何学の訓練こそが、哲学的思考の土台だと考えていたのでしょう。「アカデメイア」では、算術、幾何学、天文学等を学び、一定の予備的訓練を経てから理想的な統治者が受けるべき哲学を教授したと言われます。特に、幾何学は、感覚ではなく、論理を訓練するために不可欠のものであるとの位置付けから重要視されたようです。

ソクラテス・数学　で検索をかけてみてください。とても素晴らしい考察をされている方がいて、楽しいお話がたくさん載っています。

ちなみに「アカデメイア」は、現代の「アカデミー」の語源になります。

では、失礼いたします。

enaあざみ野校校長・算数数学担当　飯田

反射テストなどの教材用HP
https://enjoymath.sakura.ne.jp/
勉強法などのご紹介
https://enjoymath.sakura.ne.jp/003index.html